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三角函数横坐标伸长到原来四倍,为什么要乘以1╱4而不是4呢?
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三角函数横坐标伸长到原来四倍,为什么要乘以1╱4而不是4呢?
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答案和解析
把原三角函数的横坐标伸长到原来的4倍,就是把原函数的“周期”变为原来的4倍.
周期增长,角频率ω变小.角频率就是三角函数中,未知量x的系数.
∵T=1/ω,ω=1/T.
∴T=1--->4.ω=1/4.
∴凡是遇到将“横坐标”伸长到原来的几倍,就是将原来x的系数乘以几分之一；凡是遇到把原来的“横坐标”缩短到原来的几分之几,此时三角函数的周期就缩短到原来的几分之几,角频率就增大到原来的几倍.结果就要将原来x的系数除以几分之几,实际上就是乘以该分数的分母值.
周期增长,角频率ω变小.角频率就是三角函数中,未知量x的系数.
∵T=1/ω,ω=1/T.
∴T=1--->4.ω=1/4.
∴凡是遇到将“横坐标”伸长到原来的几倍,就是将原来x的系数乘以几分之一；凡是遇到把原来的“横坐标”缩短到原来的几分之几,此时三角函数的周期就缩短到原来的几分之几,角频率就增大到原来的几倍.结果就要将原来x的系数除以几分之几,实际上就是乘以该分数的分母值.
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