怎么求同一个三角函数值在某范围内有哪些角?例如知道角sinA的值是3/5,那么在0-2pi内还有哪些角的sin是3/5?cos,tan,cot,csc呢?

Question

怎么求同一个三角函数值在某范围内有哪些角?
例如知道角sinA的值是3/5,那么在0-2pi内还有哪些角的sin是3/5?
cos,tan,cot,csc呢?

Answer 1

首先你要熟记sin,cos和tan在四个象限的符号.
另外三个csc,sec和cot分别是上面三个的倒数,所以符号相同
然后就是诱导公式
以下分别说
sin和csc
12象限是+,34是-
利用诱导公式sin(π-x)=sinx
sinA=3/5,知道了锐角,则另一个代入上式即可
若是sinA=-3/5
则由sin(π+x)=-sinx
所以就是上面两个角再加上π
cos和sec
14象限是+,23是-
则由cos(-x)=cosx
所以cosx=3/5,则知道锐角后
就知道了-A,在加2π即可
若cosA=-3/5,则由cos(π-x)=-cosx和cos(π+x)=-cosx
即可求出了
tan和cot
他的周期是π
所以知道锐角则加上π
若是tanA=-3/5,则由tan(π-x)=-tanx
可求出钝角