一道三角题在底边和顶角一定的所有三角形中,求面积最大的三角形
在底边和顶角一定的所有三角形中,求面积最大的三角形
1.规律:
如图,线段AB一定的时候,当AB成为某圆的弦时,C点无论在圆中如何运动,∠ACB都为定值.
2.什么面积最大?
也就是说C点无论如何运动,都满足条件,当C点离AB最远的时候,C点到底边AB的高最长,此时面积最大.
3.什么时候C点离AB最远?
答:过作线段AB的垂直平分线,与圆交于一点,C在该点时最远.
4.图中ABC就是最大面积的三角形.此时的三角形正是 等腰三角形.
5.综上所述:画等腰三角形时最远.
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