定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．举例：如图，若PB=PC，则点P为△ABC的准外心．已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上．求PA的长．（自己

Question

定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．
举例：如图，若PB=PC，则点P为△ABC的准外心．
已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上．求PA的长．（自己画图）

Answer 1

∵BC=5，AB=3，
∴AC=√(BC2−AB2)＝√(52−32)＝4，
①若PB=PC，设PA=x，则x²+3²=（4-x）²，
解得：x＝(7)/(8)，即PA=(7)/(8)．
②若PA=PC，则PA=2．
③若PA=PB，由图知，在Rt△PAB中，不可能．
综上可得：PA=2或(7)/(8)．