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用倍角公式解答已知等腰三角形一个底角的正弦值为5/13,求这个三角形的顶角的正弦、余弦及正切值.（请写出解题过程）
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用倍角公式解答
已知等腰三角形一个底角的正弦值为5/13,求这个三角形的顶角的正弦、余弦及正切值.（请写出解题过程）
已知等腰三角形一个底角的正弦值为5/13,求这个三角形的顶角的正弦、余弦及正切值.（请写出解题过程）
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答案和解析
设顶角为B,底角为A
cosA=12/13
正弦sinB=sin(180-2A)=sin2A=2sinA*cosA=2*5/13*12/13=120/169
余弦cosB=cos(180-2A)=-cos2A=-(cosA^2-sinA^2)=
-(144/169-25/169)=-119/169
正切tanB=sinB/cosB=-120/119
cosA=12/13
正弦sinB=sin(180-2A)=sin2A=2sinA*cosA=2*5/13*12/13=120/169
余弦cosB=cos(180-2A)=-cos2A=-(cosA^2-sinA^2)=
-(144/169-25/169)=-119/169
正切tanB=sinB/cosB=-120/119
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