有理数只包括分数和整数?那循环小数都是有理数吗?如果是为什么只包括分数和整数却没说小数?

Question

有理数只包括分数和整数?
那循环小数都是有理数吗?如果是为什么只包括分数和整数却没说小数?

Answer 1

不都是,无限不循环的数才是无理数因为小数有的能有理数（rational number)
　　读音:(yǒu lǐ shù)
　　整数和分数统称为有理数,任何一个有理数都可以写成分数m/n（m,n都是整数,且n≠0）的形式.
　　任何一个有理数都可以在数轴上表示.
　　无限不循环小数和开根开不尽的数叫作无理数 ,比如π,3.1415926535897932384626.
　　而有理数恰恰与它相反,整数和分数统称为有理数
　　包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数.
　　这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用.
　　数学上,有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio),通常写作 a/b,故又称作分数.希腊文称为 λογο? ,原意为“成比例的数”(rational number),但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”.不是有理数的实数遂称为无理数.
　　所有有理数的集合表示为 Q,有理数的小数部分有限或为循环.
　　有理数分为整数和分数
　　整数又分为正整数、负整数和0
　　分数又分为正分数、负分数
　　正整数和0又被称为自然数
　　如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理数.
用分数来表示,有的表示不了,所以根据定义,只能这样分.