常见的数学中的几种互素形式

Question

常见的数学中的几种互素形式

Answer 1

素数即质数；互素即互质
两个数互质的形式大概有以下几种：
（1）两个不相同的质数一定是互质数.如：7和11、17和31是互质数.
（2）两个连续的非0自然数一定是互质数.如：4和5、13和14是互质数.
（3）相邻的两个奇数一定是互质数.如：5和7、75和77是互质数.
（4）1和其他所有非0的自然数一定是互质数.如：1和4、1和13是互质数.
（5）2和任意一个奇数都是互质数.如2和1、2和9都是互质数.
（6）一个奇数和因数只有2的偶数都是互质数.如9和4、3和8都是互质数.
（7）两个非0自然数中的较大一个是质数,这两个数一定是互质数.如：3和19、16和97是互质数.
（8）两个非0自然数中的较小一个是质数,而较大数是合数且不是较小数的倍数,这两个数一定是互质数.如2和15、7和54是互质数.
（9）两个非0自然数中,较大数比较小数的2倍多1或少1,这两个数一定是互质数.如：13和27、13和25是互质数.