求一道数学题一个直径800cm的圆,里面放一个正方形,最大能放多大（四边的尺寸）?如果放长方形（因为长和宽尺寸不同）如何才能知道这个长方形能不能放进去?他的长和宽最大能放多少?有标

Question

求一道数学题
一个直径800cm的圆,里面放一个正方形,最大能放多大（四边的尺寸）?如果放长方形（因为长和宽尺寸不同）如何才能知道这个长方形能不能放进去?他的长和宽最大能放多少?有标准没?

Answer 1

（1）正方形的面积求法除了长x宽,还可以是对角线相乘除以2（任何对角线垂直的四边形都可以用此方法求面积）,所以得正方形面积S=对角线的平方除以2,对角钱越长,面积越大,所以当对角线等于直径等于800时,最大面积为800x800/2=320000cm^2
(2)长方形也一样,要确定能不能放进去,主要看对角线的长度是否超过直径,没超过800的都可以放进去,对角线可通过勾股定理求出a^2+b^2小于等于800^2