数学求解1/n（n+1)=1/n-1/n+1这个是用什么方法算出来的?我只会逆着过去,有公式么?还有其他类似?

Question

数学求解1/n（n+1)=1/n-1/n+1这个是用什么方法算出来的?我只会逆着过去,有公式么?还有其他类似?

Answer 1

1/n（n+1)
=[(n+1)-n]/n(n+1) 分子上的1写成分母中两个因数的差的形式,目的是裂项后,可约分
=(n+1)/n(n+1) -n/n(n+1) 两项分别约分
=1/n -1/(n+1)