为什么说18世纪是数学英雄时代

Question

为什么说18世纪是数学英雄时代

Answer 1

17世纪最伟大的数学成就是微积分,18世纪的大部分数学工作则是多方面利用微积分方法所进行的新的创造．产生了现在仍在研究的许多数学新领域：微分方程、微分几何、变分法,等等．18世纪数学研究的特点是,取得的成果相当丰富,涉猎的领域十分广泛,但其中有些内容却经不起严格的推敲．
18世纪的卓越数学家主要有英伦三岛的泰勒(B．Taylor,1685—1731)、马克劳林(C．Maclaurin,1698—1746)；欧洲大陆有瑞士的贝努利(Bernoulli)家族,以及18世纪数学界的中心人物、在数学史上与阿基米德(Archimedes)、牛顿(I．Newton)、高斯(F．Gauss,1777—1855)一起被称为“四个最伟大的数学家”的瑞士数学家欧拉(L．Euler,1707—1783)．随着牛顿的去世,以及牛顿与莱布尼茨(G．W．Leibniz)关于微积分优先权之争日趋激烈,英伦三岛数学界固守牛顿的流数方法,拒不接受欧洲大陆的数学思想,英伦三岛在牛顿尤其是在马克劳林之后,数学发展相对比较缓慢．继贝努利家族和欧拉之后,主宰18世纪的数学是法国数学家,他们中有棣莫弗(A．DeMoivre,1667—1754)、克莱罗(A．C．Clairaut,1713—1765)达朗贝尔(D’Alembert,1717—1783)、兰伯特(J．H．La-mbert,1728—1777)著名的“三L”：拉格朗日(J．L．La－grange,1736—1813)、拉普拉斯(P．S．Laplace,1749—1827)、勒让德(A．M．Legendre,1752—1833),以及蒙日(G．Monge,1746—1818)和卡诺(L．Carnot,1753—1823)．法国一直到19世纪上半叶仍是世界数学中心．
18世纪数学工作的推动力是解决物理——自然科学的问题,工作的目标不是数学,而是解决物理问题．法国百科全书学派的狄德罗(D．Dideret,1713—1784)和达朗贝尔明确地把数学看作是自然科学的一个分支,这样数学在历史上第一次从属于自然科学,而且这种观点到今天仍有影响．这个世纪的数学家几乎无一例外地都从事于科学、工业技术、军事问题的研究,并且其认真程度丝毫不亚于研究数学．同时,数学家还逐渐抛弃了宇宙是上帝按照数学定律设计的信念,机械决定论开始占据人们的心灵,而这一切都得益于数学的巨大成就．18世纪可以说是数学史上的英雄时代．