已知三条直线L1:4x+y-4=0L2:mx+y=0L3:2x-3my-4=0构成三角形,求m的取值范围.（m为常数）

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已知三条直线L1:4x+y-4=0 L2:mx+y=0 L3:2x-3my-4=0 构成三角形,求m的取值范围.（m为常数）

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答案和解析

m=0即L3斜率不存在时该情况成立,设斜率存在,因为L2与L1不平行,m不等于4,同理由L1不平行于L3,m不为负六分之一,L2与L3也不平行,关于这点m此时恒成立,即L3L2恒相交,且L1L3交点与L2L1交点在不同点,（L1L2交点为（4/4-m,4m/m-4),L1L3交点为（6m+2/6m+1,4/-6m-1))故,m不为-1,综上所述,m是不为-1、-1/6或4的任意实数

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