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求一个多面体的展开图,每个面是正六边形
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求一个多面体的展开图,每个面是正六边形
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答案和解析
这是不可能的,正六边形的内角为120度,要组成多面体,会出现一个点被多个平面共用,当一个点被两个正六边形共用时,无法组成多面体,当一个点被三个多面体共用时,这几个平面在同一平面,组成不了多边形.由于正六边形的内角为120度,一个点不能同时被三个以上的平面共用.综上,不存在一个多面体的展开图的每个面都是正六边形.
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