下列情形中，哪种情形不能求得地球的质量（）A.已知地球的半径和地球表面的重力加速度B.已知近地卫星的周期和它的向心加速度C.已知卫星的轨道半径和运行周期D.已知卫星质量和

Question

下列情形中，哪种情形不能求得地球的质量（　　）
A. 已知地球的半径和地球表面的重力加速度
B. 已知近地卫星的周期和它的向心加速度
C. 已知卫星的轨道半径和运行周期
D. 已知卫星质量和它的离地高度

Answer 1

A、地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即mg=(GMm)/(R2)，
因此，可求出地球的质量M=(gR2)/(G)，故A正确；
B、已知近地卫星的周期和它的向心加速度，
根据圆周运动向心加速度公式得：
a=(4π2R)/(T2)，所以能求出近地卫星的轨道半径R=(aT2)/(4π2)①，也就是地球半径．
再根据万有引力提供向心力得
(GMm)/(R2)=ma
M=(aR2)/(G)②
所以由①②可以求出地球质量．故B正确；
C、已知卫星的轨道半径和运行周期
根据万有引力提供向心力得
(GMm)/(r2)=(m•4π2r)/(T2)
M=(4π2r3)/(GT2)，故C正确；
D、根据万有引力提供向心力，其中卫星质量在等式中消去，
只知道卫星离地高度不能求出地球质量，故D错误；
本题选不能求得地球的质量的，故选：D．