导数f′(x)＝a/x+(1-a)x-1为什么=(1-a)/x[x-(a/1-a)](x-1)?之后,如何对a进行分类呢?求详解

Question

导数
f′(x)＝a/x+(1-a)x-1为什么=(1-a)/x[x-(a/1-a)](x-1)?
之后,如何对a进行分类呢?
求详解

Answer 1

定义域是x>0
要保证图像在第四象限,则f(x)恒小于0
显然a≤0不满足要求,
∴ a>0
f'(x)=1/x-a=(1-ax)/x
∴ x>1/a时,f'(x)