蜘蛛8腿,蜻蜓6腿,两对翅膀,蝉6腿1对翅膀,三动物共18,112腿,22对翅膀,有这三动物共几只?

Question

蜘蛛8腿,蜻蜓6腿,两对翅膀,蝉6腿1对翅膀,三动物共18,112腿,22对翅膀,有这三动物共几只?

Answer 1

这就是个“鸡兔同笼”问题的变形.
一、假设法；
假设18只虫子全是蜘蛛,则有18*8=144条腿,
比实际少了144-112=32 条腿,
因为每少一只蜘蛛少2条腿,
则蜻蜓加蝉应该为32/2=16只；
假设16只全部为蜻蜓,则有16*2=32对翅膀,
比实际多了10对翅膀,
因为每多一只蜻蜓多一对翅膀,
则蝉应为32-22=10只；
综上可得,蝉10只,蜻蜓16-10=6只,蜘蛛18-16=2只,
倒退检验,可知,腿数为：2*8+16*6=112只；翅膀数为：6*2+10=22只.
方程法针对学习过三元一次方程组的孩子,可以使解题思路更清晰.