求出（2+1)（2^+1)（2^4+1）（2^8+1）……（2^64+1）的过程要具体

Question

求出（2+1)（2^+1)（2^4+1）（2^8+1）……（2^64+1）的过程要具体

Answer 1

（2+1)（2^2 +1)（2^4+1）（2^8+1）……（2^64+1）
＝(2-1)(2+1)（2^2 +1)（2^4+1）（2^8+1）……（2^64+1） (利用平方差)
＝(2^2 -1)（2^2 +1)（2^4+1）（2^8+1）……（2^64+1）
＝（2^4 -1)（2^4+1）（2^8+1）……（2^64+1） （依次利用平方差递推）
＝(2^128) -1
（＝340282366920938463463374607431768211455） （利用计算器计算可得）