作匀加速直线运动的质点先后经过A、B、C三点，AB=BC.质点在AB段和BC段的平均速度分别为20m/s、30m/s，根据以上给出的条件可以求出（）A.质点在AC段运动的时间B.质点的加速度C.质点在AC

Question

作匀加速直线运动的质点先后经过A、B、C三点，AB=BC.质点在AB段和BC段的平均速度分别为20m/s、30m/s，根据以上给出的条件可以求出（　　）
A. 质点在AC段运动的时间
B. 质点的加速度
C. 质点在AC段的发生位移
D. 质点在AC段的平均速度

Answer 1

设AB=BC=x，加速度为a，运动到A点的速度为v₀，运动的时间分别为：t₁和t₂，则有：
(x)/(t1)＝20m/s
(x)/(t2)＝30m/s
x=v0t1+(1)/(2)at12
2x=v0(t1+t2)+(1)/(2)a(t1+t2)2
5个未知数，4个方程，故无法求解质点在AC段运动的时间t₁、质点的加速度a、质点在AC段的发生位移x，故ABC错误；
质点在AC段的平均速度为

.

v

＝(2x)/(t1+t2)=(2x)/((x)/(20)+(x)/(30))=24m/s，故D正确
故选D．