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在三角形ABC中,已知AB=√10/2,tanA=1/3,C=150°,则BC=
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在三角形ABC中,已知AB=√10/2,tanA=1/3,C=150°,则BC=
▼优质解答
答案和解析
∵∠C＝150°,∴∠A是锐角,又tanA＝1/3,
∴sinA＝tanA/√［1＋（tanA）^2］＝（1/3）/√［1＋（1/3）^2］＝1/√10.
由正弦定理,有：BC/sinA＝AB/sinC,
∴BC＝ABsinA/sinC＝（√10/2）×（1/√10）/sin150°＝1/（2sin30°）＝1.
∴sinA＝tanA/√［1＋（tanA）^2］＝（1/3）/√［1＋（1/3）^2］＝1/√10.
由正弦定理,有：BC/sinA＝AB/sinC,
∴BC＝ABsinA/sinC＝（√10/2）×（1/√10）/sin150°＝1/（2sin30°）＝1.
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