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如图,点E是正方形ABCD边AD的中点,延长DA至F,使EF=EB,以AF为边作正方形AFGH,求证:
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如图,点E是正方形ABCD边AD的中点,延长DA至F,使EF=EB,以AF为边作正方形AFGH,求证:
▼优质解答
答案和解析
作出坐标(X,Y,Z)
向量：
DB＝（1,1,0）
GC＝（0,0,－1）
EG＝（－1,1,0）
DBxGC＝0
DBxEG＝0
所以DB垂直于GC,EG
又因为GC交EG于点G
所以DB垂直于平面ACGE
又因为BD属于平面EBD
所以平面EBD垂直于平面ACGE
向量：
DB＝（1,1,0）
GC＝（0,0,－1）
EG＝（－1,1,0）
DBxGC＝0
DBxEG＝0
所以DB垂直于GC,EG
又因为GC交EG于点G
所以DB垂直于平面ACGE
又因为BD属于平面EBD
所以平面EBD垂直于平面ACGE
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