找规律算出N的数学题目1/1*3+1/3*5+1/5*7+.+1/(2n-1)(2n+1)=17/35解出n的值

Question

找规律算出N的数学题目
1/1*3+1/3*5+1/5*7+.+1/(2n-1)(2n+1)=17/35 解出n的值

Answer 1

左边可以用数列分解
分解an=0.5*[1/(2n-1)-1/(2n+1）]
这样左边=0.5*[1-1/（2n+1）]
这样得到n=17