静止在水平地面上的正立方体木块的边长为a.质量m.求1.最小用多大的力可以推翻木块2.推翻木块至少做多少功3.用这种方法使木块移动10m.人对木块做的功

Question

静止在水平地面上的正立方体木块的边长为a.质量m.
求1.最小用多大的力可以推翻木块 2.推翻木块至少做多少功 3.用这种方法使木块移动10m.人对木块做的功

Answer 1

这种题目是木块不会在地面上滑动（因为摩擦力足够大）,而是以一条棱为轴的转动.
1、在过作为轴的棱的对角线上施加一个垂直该对角线的斜向上的力,这个力就是最小力.
只要把这条对角线转动到竖直位置就可以让它自动翻过去.
设开始作用这个“最小力”时,这个力的大小是 F小,则
F小*（根号2）a＝mg*( a / 2)
得所求最小力的大小是　F小＝mg*（根号2）/ 4　　
2、推翻木块至少做的功等于木块重心由最低位置上升到最高位置增加的重力势能
即所求的最少功是　W小＝mg*[ (根号2)*a / 2 ]－mg*(a / 2)＝mg a *[ (根号2)－1 ] / 2
3、因为不知a的具体数值,所以不能知道木块移动10米要翻多少次.
根据每翻一次,人对木块做功是　W小,若共要翻N次,则人对木块做的功是　W人＝N*W小.