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已知函数y=1/2sin(2x-π/6)+5/4,求x∈(0,π/2)上的值域.
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已知函数 y=1/2sin(2x-π/6)+5/4,求 x∈(0 ,π/2)上的值域.
▼优质解答
答案和解析
解
x∈(0,π/2)
2x∈(0,π)
2x-π/6∈(-π/6,5π/6)
∴sin(2x-π/6)∈(-1/2,1]
∴y∈(1,7/4]
即值域为(1,7/4]
x∈(0,π/2)
2x∈(0,π)
2x-π/6∈(-π/6,5π/6)
∴sin(2x-π/6)∈(-1/2,1]
∴y∈(1,7/4]
即值域为(1,7/4]
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