在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直长度为L金属杆aO，已知ab=bc=cO=L3，a、c与磁场中以O为圆心的同心圆（都为部分圆弧）金属轨道始终接触良好．一电容为C的电容器接在轨道

Question

在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直长度为L金属杆aO，已知ab=bc=cO=(L)/(3)，a、c与磁场中以O为圆心的同心圆（都为部分圆弧）金属轨道始终接触良好．一电容为C的电容器接在轨道上，如图所示，当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴，以角速度ω顺时针匀速转动时（　　）

A．U_ac=2U_b0
B．U_ac=2U_ab
C．电容器带电量Q=(4)/(9)BL²ωC
D．若在eO间连接一个电压表，则电压表示数为零(L)/(3)，a、c与磁场中以O为圆心的同心圆（都为部分圆弧）金属轨道始终接触良好．一电容为C的电容器接在轨道上，如图所示，当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴，以角速度ω顺时针匀速转动时（　　）

A．U_ac=2U_b0
B．U_ac=2U_ab
C．电容器带电量Q=(4)/(9)BL²ωC
D．若在eO间连接一个电压表，则电压表示数为零(L)/(3)LL33

_acb0
acab
(4)/(9)BL²ωC
D．若在eO间连接一个电压表，则电压表示数为零(4)/(9)4499²

Answer 1

A、B根据转动切割磁感线感应电动势公式E=(1)/(2)Bl²ω得：
   ao、bo、co间的电势差分别为：
  U_ao=(1)/(2)BL²ω，U_bo=(1)/(2)B（(2)/(3)L）²ω=(2)/(9)BL²ω，U_co=(1)/(2)B（(1)/(3)L）²ω=(1)/(18)BL²ω，则U_ac=U_ao-U_co=(4)/(9)BL²ω，可见，U_ac=2U_b0．故A正确，B错误．
C、电容器板间电压等于ac间的电势差，则电容器所带电量为 Q=CU_ac=(4)/(9)BL2ωC．故C正确．
D、若在eO间连接一个电压表，电压表与co、导轨组成的闭合回路，磁通量增加，会有电流通过电压表，则电压表将有示数．故D错误．
故选AC (1)/(2)111222Bl²2ω得：
   ao、bo、co间的电势差分别为：
  U_aoao=(1)/(2)BL²ω，U_bo=(1)/(2)B（(2)/(3)L）²ω=(2)/(9)BL²ω，U_co=(1)/(2)B（(1)/(3)L）²ω=(1)/(18)BL²ω，则U_ac=U_ao-U_co=(4)/(9)BL²ω，可见，U_ac=2U_b0．故A正确，B错误．
C、电容器板间电压等于ac间的电势差，则电容器所带电量为 Q=CU_ac=(4)/(9)BL2ωC．故C正确．
D、若在eO间连接一个电压表，电压表与co、导轨组成的闭合回路，磁通量增加，会有电流通过电压表，则电压表将有示数．故D错误．
故选AC (1)/(2)111222BL²2ω，U_bobo=(1)/(2)B（(2)/(3)L）²ω=(2)/(9)BL²ω，U_co=(1)/(2)B（(1)/(3)L）²ω=(1)/(18)BL²ω，则U_ac=U_ao-U_co=(4)/(9)BL²ω，可见，U_ac=2U_b0．故A正确，B错误．
C、电容器板间电压等于ac间的电势差，则电容器所带电量为 Q=CU_ac=(4)/(9)BL2ωC．故C正确．
D、若在eO间连接一个电压表，电压表与co、导轨组成的闭合回路，磁通量增加，会有电流通过电压表，则电压表将有示数．故D错误．
故选AC (1)/(2)111222B（(2)/(3)L）²ω=(2)/(9)BL²ω，U_co=(1)/(2)B（(1)/(3)L）²ω=(1)/(18)BL²ω，则U_ac=U_ao-U_co=(4)/(9)BL²ω，可见，U_ac=2U_b0．故A正确，B错误．
C、电容器板间电压等于ac间的电势差，则电容器所带电量为 Q=CU_ac=(4)/(9)BL2ωC．故C正确．
D、若在eO间连接一个电压表，电压表与co、导轨组成的闭合回路，磁通量增加，会有电流通过电压表，则电压表将有示数．故D错误．
故选AC (2)/(3)222333L）²2ω=(2)/(9)BL²ω，U_co=(1)/(2)B（(1)/(3)L）²ω=(1)/(18)BL²ω，则U_ac=U_ao-U_co=(4)/(9)BL²ω，可见，U_ac=2U_b0．故A正确，B错误．
C、电容器板间电压等于ac间的电势差，则电容器所带电量为 Q=CU_ac=(4)/(9)BL2ωC．故C正确．
D、若在eO间连接一个电压表，电压表与co、导轨组成的闭合回路，磁通量增加，会有电流通过电压表，则电压表将有示数．故D错误．
故选AC (2)/(9)222999BL²2ω，U_coco=(1)/(2)B（(1)/(3)L）²ω=(1)/(18)BL²ω，则U_ac=U_ao-U_co=(4)/(9)BL²ω，可见，U_ac=2U_b0．故A正确，B错误．
C、电容器板间电压等于ac间的电势差，则电容器所带电量为 Q=CU_ac=(4)/(9)BL2ωC．故C正确．
D、若在eO间连接一个电压表，电压表与co、导轨组成的闭合回路，磁通量增加，会有电流通过电压表，则电压表将有示数．故D错误．
故选AC (1)/(2)111222B（(1)/(3)L）²ω=(1)/(18)BL²ω，则U_ac=U_ao-U_co=(4)/(9)BL²ω，可见，U_ac=2U_b0．故A正确，B错误．
C、电容器板间电压等于ac间的电势差，则电容器所带电量为 Q=CU_ac=(4)/(9)BL2ωC．故C正确．
D、若在eO间连接一个电压表，电压表与co、导轨组成的闭合回路，磁通量增加，会有电流通过电压表，则电压表将有示数．故D错误．
故选AC (1)/(3)111333L）²2ω=(1)/(18)BL²ω，则U_ac=U_ao-U_co=(4)/(9)BL²ω，可见，U_ac=2U_b0．故A正确，B错误．
C、电容器板间电压等于ac间的电势差，则电容器所带电量为 Q=CU_ac=(4)/(9)BL2ωC．故C正确．
D、若在eO间连接一个电压表，电压表与co、导轨组成的闭合回路，磁通量增加，会有电流通过电压表，则电压表将有示数．故D错误．
故选AC (1)/(18)111181818BL²2ω，则U_acac=U_aoao-U_coco=(4)/(9)BL²ω，可见，U_ac=2U_b0．故A正确，B错误．
C、电容器板间电压等于ac间的电势差，则电容器所带电量为 Q=CU_ac=(4)/(9)BL2ωC．故C正确．
D、若在eO间连接一个电压表，电压表与co、导轨组成的闭合回路，磁通量增加，会有电流通过电压表，则电压表将有示数．故D错误．
故选AC (4)/(9)444999BL²2ω，可见，U_acac=2U_b0b0．故A正确，B错误．
C、电容器板间电压等于ac间的电势差，则电容器所带电量为 Q=CU_acac=(4)/(9)BL2ωC．故C正确．
D、若在eO间连接一个电压表，电压表与co、导轨组成的闭合回路，磁通量增加，会有电流通过电压表，则电压表将有示数．故D错误．
故选AC (4)/(9)444999BL2ωC．故C正确．
D、若在eO间连接一个电压表，电压表与co、导轨组成的闭合回路，磁通量增加，会有电流通过电压表，则电压表将有示数．故D错误．
故选AC 2ωC．故C正确．
D、若在eO间连接一个电压表，电压表与co、导轨组成的闭合回路，磁通量增加，会有电流通过电压表，则电压表将有示数．故D错误．
故选AC