已知fx=x2+(a+1)x+b且f3=3又fx大于等于x恒成立,求a,b的值

Question

已知fx=x2+(a+1)x+b且f3=3又fx大于等于x恒成立,求a,b的值

Answer 1

f(x)=x
x^2+(a+1)x+b=x
x^2+ax+b=0
f(x)≥x恒成立,方程x^2+ax+b=0判别式△≤0
a^2-4b≤0
a^2≤4b
f(3)=3
9+3(a+1)+b=3
b=-3a-9
a^2≤4(-3a-9)
a^2+12a+36≤0
(a+6)^2≤0
平方项恒非负,因此只有(a+6)^2=0
a=-6
b=-3a-9=-3×(-6)-9=9
a的值为-6,b的值为9