灯泡合格率0.6,求10000个灯泡中合格灯泡数再5900~6100的概率

Question

灯泡合格率0.6,求10000个灯泡中合格灯泡数再5900~6100的概率

Answer 1

楼上的做法没错,但是不太可能手算出来.这一题应该用中心极限定理,事实上二项分布的极限分布也是正态分布.
当n足够大时,譬如题目n=10000,可用中心极限定理.
令Xi=1当第i个灯泡合格；Xi=0,当第i个灯泡不合格,则由题目P（Xi=1)=0.6,P(Xi=0)=0.4.
EXi=0.6,A=求和E（Xi)(i从1到n=10000）=6000,D（Xi)=0.24,B^2=求和D（Xi）（i从1到n=10000）=2400,B=20*根号（6）
令Y=求和Xi（i从1到n=10000）,则Y就是10000个灯泡中合格的个数
令Z=（Y-A)/B,
由中心极限定理,可知P（Z