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要建一个面积为528平方米的长方形鸡场,为节约材料,鸡场的一边靠墙,墙长27m,另外三边用竹篱笆围成,若篱笆长70m,求鸡场的长和宽各为多少m?
题目详情
要建一个面积为528平方米的长方形鸡场,为节约材料,鸡场的一边靠墙,墙长27m,另外三边用竹篱笆围成,若篱笆长70m,求鸡场的长和宽各为多少m?
▼优质解答
答案和解析
设与墙壁垂直的一边的长度为X米
则与墙壁平行的一边长度为70－2X米
根据题意得：
X(70－2X)＝528
整理得：
X^2－35X＋264＝0
解得X1＝11,X2＝24
当X＝11时,70－2X＝58,58＞27,不合题意
当X＝24时,70－2X＝22,22＜27,符合条件
所以鸡场与墙壁垂直的一边的长度为24米,与墙壁平行的一边长度为22米
则与墙壁平行的一边长度为70－2X米
根据题意得：
X(70－2X)＝528
整理得：
X^2－35X＋264＝0
解得X1＝11,X2＝24
当X＝11时,70－2X＝58,58＞27,不合题意
当X＝24时,70－2X＝22,22＜27,符合条件
所以鸡场与墙壁垂直的一边的长度为24米,与墙壁平行的一边长度为22米
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