tan的半角证明如何证tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

Question

tan的半角证明
如何证 tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

Answer 1

tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)
上下同乘以2cos(a/2),
＝2sin(a/2)cos(a/2)/2cos(a/2)^2
=sina/(1+cosa).
后面的等式直接可以证明.倒推.