高中数学题f(x-1/x)=(x+1/x)(x+1/x)求f(x+1)解法我不会,谢谢

Question

高中数学题f(x-1/x)=(x+1/x)(x+1/x)求f(x+1)解法
我不会,谢谢

Answer 1

∵f(x-1/x)=(x+1/x)(x+1/x)
==>f(x-1/x)=x²+1/x²+2
==>f(x-1/x)=x²+1/x²-2+4
==>f(x-1/x)=(x-1/x)²+4
∴f(x)=x²+4
故f(x+1)=(x+1)²+4=x²+2x+5.