圆台的侧面积公式是：πrl+πRl,为什么?我试过用大圆锥减小圆锥的办法,但是不行,不知道是不是我算错了,请高手教教我,我非常确定地说是，πrl+πRl

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圆台的侧面积公式是：πrl+πRl,为什么?
我试过用大圆锥减小圆锥的办法,但是不行,不知道是不是我算错了,请高手教教我,
我非常确定地说是，πrl+πRl

▼优质解答

答案和解析

答案的确是πrl+πRl
我的算法把圆台沿母线剪开成扇形环面.
设a为扇形的张角 r1为小扇形半径长 r2为大半径长
则a*r1=2πr a*r2=2πR r2-r1=l
s=0.5*a*(r2*r2-r1*r1)=0.5al(r1+r2)=πrl+πRl (平方差公式并把a*r1=2πr a*r2=2πR 相加带入)

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