两位高度不同的运动员在地球表面进行铅球比赛的成绩相差L,若铅球被水平推出,且保持各自的初速不变,则两人在月球表面比赛时,成绩相差多少?已知地球的质量时月球的81倍,地球的半径时月

Question

两位高度不同的运动员在地球表面进行铅球比赛的成绩相差L,若铅球被水平推出,且保持各自的初速不变,则两人在月球表面比赛时,成绩相差多少?已知地球的质量时月球的81倍,地球的半径时月球的4倍

Answer 1

将一个质量为m的物体分别放在月球和地球上,两次的万有引力都和重力相等
GM1m/(r1^2)=mg
GM2m/(r2^2)=mg'
上两式相比得:g/g'=81/16
铅球做的是平抛运动
在地球上有 v1*根号下(2H/g)-v2*根号下(2h/g)=L
在月球上有 v1*根号下(2H/g')-v2*根号下(2h/g')=9/4L