我们把顶角为36°的等腰三角形叫做黄金三角形．如图，在黄金三角形ABC中，已知BCAB=ABAB+BC，若AB=10，则BC的长为（）A.15-55B.55-5C.152D.35

Question

我们把顶角为36°的等腰三角形叫做黄金三角形．如图，在黄金三角形ABC中，已知

(BC)/(AB)=(AB)/(AB+BC)，若AB=10，则BC的长为（　　）

A. 15-5

√(5)

B. 5

√(5)-5

C.

(15)/(2)

D. 3

√(5)

我们把顶角为36°的等腰三角形叫做黄金三角形．如图，在黄金三角形ABC中，已知

(BC)/(AB)=(AB)/(AB+BC)，若AB=10，则BC的长为（　　）

(BC)/(AB)=(AB)/(AB+BC)，若AB=10，则BC的长为（　　）
(BC)/(AB)BCABBCBCABAB(AB)/(AB+BC)ABAB+BCABABAB+BCAB+BC

A. 15-5

√(5)

√(5)√(5)

5

5

5

B. 5

√(5)-5

√(5)-5√(5)

5

5

5

C.

(15)/(2)

(15)/(2)(15)/(2)152151522

D. 3

√(5)

√(5)√(5)

5

5

5

Answer 1

∵(BC)/(AB)=(AB)/(AB+BC)，AB=10，
∴BC²+10BC-100=0，
解得BC=5√(5)-5．
故选：B． (BC)/(AB)BCABBCBCBCABABAB=(AB)/(AB+BC)ABAB+BCABABABAB+BCAB+BCAB+BC，AB=10，
∴BC²2+10BC-100=0，
解得BC=5√(5)-5．
故选：B． √(5)

5

5

55-5．
故选：B．