某地有一台摆长可调的摆钟,摆长为L1时在一段标准时间内快amin,若摆长改为L2时,在同一标准时间内慢bmin,为使其走时准确,摆长应调到多长?

Question

某地有一台摆长可调的摆钟,摆长为L1时在一段标准时间内快amin,若摆长改为L2时,在同一标准时间内慢bmin,为使其走时准确,摆长应调到多长?

Answer 1

题目严重不严密
(或者是我做不来)
用摆长公式的话 其摆动幅度不能超过5度(或其左右)
题目说了不超过了的么?
T =2л(L/gx)^(-1)
T1= 2л(L1/gx)^(-1) → ⒈
T2= 2л(L2/gx)^(-1) → ⒉
由1和2 有T1-a=T2+b
解(gx)^(-1)得
2л[(L1)^(-1)-(L2)^(-1)]
gx = ----------------------
a + b
代入T1-a=T2+b中任何一个(因为 T1-a=T
T2+b=T)
(L1)^(-1)-(L2)^(-1)
L= [(L1)^(-1)-a -------------------]^2
a + b
或 (L1)^(-1)-(L2)^(-1)
L= [(L2)^(-1)+b -------------------]^2
a + b
(自己化简单 但一般不化出来吧)