早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知△ABC中,a=5,b=7,c=8,用两种方法求该三角形的面积
题目详情
已知△ABC中,a=5,b=7,c=8,用两种方法求该三角形的面积
▼优质解答
答案和解析
方法一：海伦公式
p=(a+b+c)/2=(5+7+8)/2=10
所以S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=√[10(10-5)(10-7)(10-8)]
=10√3
方法二：S=½absinC
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=(5²+7²-8²)/2*5*7=1/7
所以sinC=√(1-cos²C)=√(1-1/49)=4√3/7
所以S=½absinC=½*5*7*4√3/7=10√3
如果不懂,祝学习愉快!
p=(a+b+c)/2=(5+7+8)/2=10
所以S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=√[10(10-5)(10-7)(10-8)]
=10√3
方法二：S=½absinC
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=(5²+7²-8²)/2*5*7=1/7
所以sinC=√(1-cos²C)=√(1-1/49)=4√3/7
所以S=½absinC=½*5*7*4√3/7=10√3
如果不懂,祝学习愉快!
看了 已知△ABC中,a=5,b=...的网友还看了以下：
概率题急求解1设A,B为随机事件且P（A）=0.7,P(A-B)=0.3,求P(A非B非).2设A 2020-04-12 …
已知椭圆的左焦点为F1（-c,0),A(-a,0)B(b,0)是两个顶点,如果F1到直线AB的距离 2020-05-13 …
完成一项工作任务,A、B两族的工作量比是5：7,A、B两组的人数比是3拜托了各位 完成一项工作任务 2020-05-15 …
A、B两车同时从东、西两站相向开岀,A.B两车的速度比是8：7,两车相遇后,B车每小时比原来多行1 2020-06-12 …
A、B两车同时从东西两站相向开岀,A、B两车的速度比是8：7,两车相遇后B车每小时比原来的多行15 2020-06-12 …
一根绳子分成两段,第一段长4/7米,第二段占全长的4/7,两段绳子相比A第一段长B第二段长C无法判 2020-07-22 …
求道数学行程题甲乙两车从A,B两地相对开出,当甲行了全程的3/7时乙车行了36米当甲车到达B地时, 2020-07-25 …
有AB两个数,A的1/5等于B的2/5,A的7/9比B的4/5多10,求AB各多少?(用方程)有AB 2020-12-17 …
如图7-7-8所示，轻杆的两端分别固定有质量为m和2m的小球a和b，杆可绕其中点无摩擦地转动，让杆位 2021-01-09 …
已知△ABC的两个顶点A（3，7），B（-2，5），若AC、BC的中点都在坐标轴上，则C点的坐标是（ 2021-01-12 …