有下列数组排成一排：(11)，(21，12)，(31，22，13)，(41，32，23，14)，(51，42，33，24，15)，…如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：11，21，12，31，22，13，41，32，23，14，51，42，33，2

Question

有下列数组排成一排：((1)/(1))，((2)/(1)，(1)/(2))，((3)/(1)，(2)/(2)，(1)/(3))，((4)/(1)，(3)/(2)，(2)/(3)，(1)/(4))，((5)/(1)，(4)/(2)，(3)/(3)，(2)/(4)，(1)/(5))，…如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：(1)/(1)，(2)/(1)，(1)/(2)，(3)/(1)，(2)/(2)，(1)/(3)，(4)/(1)，(3)/(2)，(2)/(3)，(1)/(4)，(5)/(1)，(4)/(2)，(3)/(3)，(2)/(4)，(1)/(5)，…则此数列中的第2011项是（　　）
A. (7)/(57)
B. (6)/(58)
C. (5)/(59)
D. (4)/(60)

Answer 1

观察数列：(1)/(1)，(2)/(1)，(1)/(2)，(3)/(1)，(2)/(2)，(1)/(3)，(4)/(1)，(3)/(2)，(2)/(3)，(1)/(4)，(5)/(1)，(4)/(2)，(3)/(3)，(2)/(4)，(1)/(5)，…
知此数列：((1)/(1))，((2)/(1)，(1)/(2))，((3)/(1)，(2)/(2)，(1)/(3))，((4)/(1)，(3)/(2)，(2)/(3)，(1)/(4))，((5)/(1)，(4)/(2)，(3)/(3)，(2)/(4)，(1)/(5))，…
项数是1+2+3+4+5+…+n组成，项数和为(n(n+1))/(2)，求此数列中的第2011项时，验证，知(62×63)/(2)=1953，(63×64)/(2)=2016，所以，该项的分母为2011-1953=58，分子为63-58+1=6；所以，数列的第2011项是(6)/(58)．
故应选：B．