一道平方差公式题,急死了～（2＋1）（2^2＋1）（2^4＋1）.（2^64＋1）＝2^128—1告诉我这题用平方差公式怎么算出来的?

Question

一道平方差公式题,急死了～
（2＋1）（2^2＋1）（2^4＋1）.（2^64＋1）＝2^128—1
告诉我这题用平方差公式怎么算出来的?

Answer 1

（2＋1）（2^2＋1）（2^4＋1）.（2^64＋1）
=(2-1)（2＋1）（2^2＋1）（2^4＋1）.（2^64＋1）
=(2^2-1)（2^2＋1）（2^4＋1）.（2^64＋1）
=(2^4-1)(2^4＋1）.（2^64＋1）
=(2^8-1)(2^8+1).(2^64+1)
=.
=(2^64-1)(2^64+1)
=2^128—1