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如图,AC=6,角BAC=30°,角ABC=45°,将△ABC绕直线L旋转一周,可得到一个立体图形,求该立体图形的表面积
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如图,AC=6,角BAC=30°,角ABC=45°,将△ABC绕直线L旋转一周,可得到一个立体图形,求该立体图形的表面积
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答案和解析
由C点向AB作一条垂线,垂点为D,旋转一周得到两个圆锥体.
计算得CD=3,BC=3√2,
圆锥体表面积计算可以由扇形面积计算公式S=1/2LR计算,L是圆锥体底面圆的周长,R是圆锥体母线长.
S上圆锥体表面积=1/2x2xπxCDxAC=πx3x6=18π；
S下圆锥体表面积=1/2x2xπxCDxBC=πx3x3√2=9√2π
计算得CD=3,BC=3√2,
圆锥体表面积计算可以由扇形面积计算公式S=1/2LR计算,L是圆锥体底面圆的周长,R是圆锥体母线长.
S上圆锥体表面积=1/2x2xπxCDxAC=πx3x6=18π；
S下圆锥体表面积=1/2x2xπxCDxBC=πx3x3√2=9√2π
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