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若一个棱长为a的正方体的各顶点都在半径为R的球面上,则a与R的关系是
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若一个棱长为a的正方体的各顶点都在半径为R的球面上,则a与R的关系是
▼优质解答
答案和解析
由于正方体内接于球,所以可知正方体的体对角线过球心
也就是体对角线等于球的直径
已知正方体棱长为a,那么体对角线长等于根号3*a
即有：根号3*a=2R
所以：a=2(根号3)R/3,R=(根号3)a/2
也就是体对角线等于球的直径
已知正方体棱长为a,那么体对角线长等于根号3*a
即有：根号3*a=2R
所以：a=2(根号3)R/3,R=(根号3)a/2
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