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如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是棱AB的中点,BC=1,AA1=3．如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是棱AB的中点,BC=1,AA1=3求三棱锥D-A1B1C1的体积．
题目详情
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是棱AB的中点,BC=1,AA1= 3 ．
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是棱AB的中点,BC=1,AA1=
3
求三棱锥D-A1B1C1的体积
．
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是棱AB的中点,BC=1,AA1=
3
求三棱锥D-A1B1C1的体积
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▼优质解答
答案和解析
∵AA1⊥平面A1B1C1,
∴三棱锥D-A1B1C1的高h=AA1=3,
S△A1B1C1=√3A1B1^2/4=√3*1^2/4=√3/4,
∴VD-A1B1C1=S△A1B1C1*AA1/3
=(√3/4)*3/3=√3/4.
∴三棱锥D-A1B1C1的高h=AA1=3,
S△A1B1C1=√3A1B1^2/4=√3*1^2/4=√3/4,
∴VD-A1B1C1=S△A1B1C1*AA1/3
=(√3/4)*3/3=√3/4.
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