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有一个长方体,他的前面和上面面积之和是165平方厘米,并且长,宽,高都是素数,这个长方体
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有一个长方体,他的前面和上面面积之和是165平方厘米,并且长,宽,高都是素数,这个长方体
▼优质解答
答案和解析
上面面积=长×宽
前面面积=宽×高
所以面积和=（长+高）×宽
（1）165=33×5
此时由于33不是质数,因此只能作为长+高的和,因此宽是5
长+高=33,且长和高都是质数.
33是奇数,一定是奇数、偶数各一的和,因此这两个质数中必然有一个为偶数.是偶数的质数只有2,33=31+2
因此长、宽、高分别31、5和2
（2）165=55×3
由于55不是质数,因此只能作为长+高的和
而且55也是奇数,因此两个质数和为55,其中必然有一个为2
55=53+2
因此长、宽、高分别为53、3和2
前面面积=宽×高
所以面积和=（长+高）×宽
（1）165=33×5
此时由于33不是质数,因此只能作为长+高的和,因此宽是5
长+高=33,且长和高都是质数.
33是奇数,一定是奇数、偶数各一的和,因此这两个质数中必然有一个为偶数.是偶数的质数只有2,33=31+2
因此长、宽、高分别31、5和2
（2）165=55×3
由于55不是质数,因此只能作为长+高的和
而且55也是奇数,因此两个质数和为55,其中必然有一个为2
55=53+2
因此长、宽、高分别为53、3和2
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