圆c满足裁y轴所得玄长2,被x轴分成二段弧,其弧长比为3:1,圆心到直l：x－2y=0的距离为五分之根号五求圆c怎么做?拜托了.

Question

圆c满足裁y轴所得玄长2,被x轴分成二段弧,其弧长比为3:1,圆心到直l：x－2y=0的距离为五分之根号五 求圆c
怎么做?拜托了.

Answer 1

解,设圆的方程为（x-a）^2+(y-b)^2=r^2 则圆心O坐标为（a,b）,半径为r
圆c满足裁y轴所得玄长2,即圆与y轴两交点横坐标x=0,代入圆的方程
a^2+(y-b)^2=r^2,有y1=b+根号下（r^2-a^2),y2=b-根号下（r^2-a^2),
所以y1-y2=2 根号下（r^2-a^2)=2 （r^2-a^2)=1
被x轴分成二段弧,其弧长比为3:1 即于x轴两交点竖坐标y=0,同理
x1=a+根号下（r^2-b^2） x2=a-根号下（r^2-b^2）
所以x1-x2=2根号下（r^2-b^2）=根号（3r^2）
圆心到直l：x－2y=0的距离为五分之根号五
（a-2b）绝对值/根号5=根号5/5 a-2b绝对值=1 其中a