要在一个长方体中放入一细直木条，现知长方体的长为2，宽为3，高为2，则放入木盒的细木条最大长度为．

Question

要在一个长方体中放入一细直木条，现知长方体的长为2，宽为√(3)，高为√(2)，则放入木盒的细木条最大长度为______．√(3)，高为√(2)，则放入木盒的细木条最大长度为______．√(3)

3

3√(2)，则放入木盒的细木条最大长度为______．√(2)

2

2

Answer 1

由题意可知FG=√(3)、EF=2、CG=√(2)，连接EG、CE，
在直角△EFG中，
EG=√(EF2+FG2)=√(22+(√(3))2)=√(7)，
在Rt△EGC中，EG=√(7)，CG=√(2)，
由勾股定理得CE=

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根据题意构建直角三角形，直角边分别为木箱的高、底面的对角线，据此根据勾股定理求出木条的最大长度．

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√(3)

3

33、EF=2、CG=√(2)，连接EG、CE，
在直角△EFG中，
EG=√(EF2+FG2)=√(22+(√(3))2)=√(7)，
在Rt△EGC中，EG=√(7)，CG=√(2)，
由勾股定理得CE=

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√(2)

2

22，连接EG、CE，
在直角△EFG中，
EG=√(EF2+FG2)=√(22+(√(3))2)=√(7)，
在Rt△EGC中，EG=√(7)，CG=√(2)，
由勾股定理得CE=

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√(EF2+FG2)

EF2+FG2

EF2+FG2EF2+FG22+FG22=√(22+(√(3))2)=√(7)，
在Rt△EGC中，EG=√(7)，CG=√(2)，
由勾股定理得CE=

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√(22+(√(3))2)

22+(√(3))2

22+(√(3))222+(√(3))22+(√(3)

3

33)22=√(7)，
在Rt△EGC中，EG=√(7)，CG=√(2)，
由勾股定理得CE=

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√(7)

7

77，
在Rt△EGC中，EG=√(7)，CG=√(2)，
由勾股定理得CE=

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√(7)

7

77，CG=√(2)，
由勾股定理得CE=

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√(2)

2

22，
由勾股定理得CE=

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