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已知一个弧高0.657,直长1.3米,怎么求弧长?求计算公式.
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答案和解析
已知一个弧高H=0.657,直长L=1.3米,怎么求弧长C?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.657/2+1.3^2/(8*0.657)
=0.65米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((1.3/2)/0.65)
=178.77度
C=π*R*A/180=π*0.65*178.77/180=2.0282米
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.657/2+1.3^2/(8*0.657)
=0.65米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((1.3/2)/0.65)
=178.77度
C=π*R*A/180=π*0.65*178.77/180=2.0282米
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