一个直棱柱，主视图是边长为23的正方形、俯视图是边长为23的正三角形，则左视图的面积为（）A.12B.123C.63D.33

Question

一个直棱柱，主视图是边长为2

√(3)的正方形、俯视图是边长为2√(3)的正三角形，则左视图的面积为（　　）

A. 12

B. 12

√(3)

C. 6

√(3)

D. 3

√(3)

一个直棱柱，主视图是边长为2

√(3)的正方形、俯视图是边长为2√(3)的正三角形，则左视图的面积为（　　）

√(3)的正方形、俯视图是边长为2√(3)的正三角形，则左视图的面积为（　　）√(3)

3

3

3√(3)的正三角形，则左视图的面积为（　　）√(3)

3

3

3

A. 12

B. 12

√(3)

√(3)√(3)

3

3

3

C. 6

√(3)

√(3)√(3)

3

3

3

D. 3

√(3)

√(3)√(3)

3

3

3

Answer 1

过A作AD⊥BC，
∵俯视图是边长为2√(3)的正三角形，
∴BC=2√(3)，∠B=60°，
∴AD=ABsin60°=2√(3)×(√(3))/(2)=3，
∵主视图是边长为2√(3)的正方形，
∴左视图的面积为3×2√(3)=6√(3)，
故选：C． √(3)

3

3

33的正三角形，
∴BC=2√(3)，∠B=60°，
∴AD=ABsin60°=2√(3)×(√(3))/(2)=3，
∵主视图是边长为2√(3)的正方形，
∴左视图的面积为3×2√(3)=6√(3)，
故选：C． √(3)

3

3

33，∠B=60°，
∴AD=ABsin60°=2√(3)×(√(3))/(2)=3，
∵主视图是边长为2√(3)的正方形，
∴左视图的面积为3×2√(3)=6√(3)，
故选：C． √(3)

3

3

33×(√(3))/(2)=3，
∵主视图是边长为2√(3)的正方形，
∴左视图的面积为3×2√(3)=6√(3)，
故选：C． (√(3))/(2)√(3)2√(3)√(3)√(3)

3

3

33222=3，
∵主视图是边长为2√(3)的正方形，
∴左视图的面积为3×2√(3)=6√(3)，
故选：C． √(3)

3

3

33的正方形，
∴左视图的面积为3×2√(3)=6√(3)，
故选：C． 2√(3)

3

3

33=6√(3)，
故选：C． √(3)

3

3

33，
故选：C．