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一块长方形铁片长5a+2b，宽2a+2b，在它的四个角都剪去一个边长为a+b的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，求这个盒子的表面积S．
题目详情
一块长方形铁片长5a+2b，宽2a+2b，在它的四个角都剪去一个边长为a+b的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，求这个盒子的表面积S．
▼优质解答
答案和解析
根据题意画出图形，如图所示：
根据图形可得盒子的表面积S=（5a+2b）（2a+2b）-4（a+b）2
=10a2+10ab+4ab+4b2-4（a2+2ab+b2）
=10a2+10ab+4ab+4b2-（4a2+8ab+4b2）
=10a2+10ab+4ab+4b2-4a2-8ab-4b2
=6a2+6ab．
根据图形可得盒子的表面积S=（5a+2b）（2a+2b）-4（a+b）2
=10a2+10ab+4ab+4b2-4（a2+2ab+b2）
=10a2+10ab+4ab+4b2-（4a2+8ab+4b2）
=10a2+10ab+4ab+4b2-4a2-8ab-4b2
=6a2+6ab．
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