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一道让我晕的数学题求由1、2、3、4、5、6这六个数字组成的所有四位数的和
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一道让我晕的数学题
求由1、2、3、4、5、6这六个数字组成的所有四位数的和
求由1、2、3、4、5、6这六个数字组成的所有四位数的和
▼优质解答
答案和解析
一点也不拙劣~
首先,这六个数一共能组成P^6_4个四位数即6*5*4*3=360个数
在这360个数中,1在最高位的有60个,2在最高位的有60个……6在最高位的有60个.1在次高位的有60个,2在次高位的有60个……6在次高位的有60个.…………
即每一个数在每一位均出现60次,所以,这些数的每一位的和都等于（1+2+3+4+5+6）*60=1260
所以这些数的和等于1260*1+1260*10+12600*100+1260*1000+=1260*（1+10+100+1000）=1399860
首先,这六个数一共能组成P^6_4个四位数即6*5*4*3=360个数
在这360个数中,1在最高位的有60个,2在最高位的有60个……6在最高位的有60个.1在次高位的有60个,2在次高位的有60个……6在次高位的有60个.…………
即每一个数在每一位均出现60次,所以,这些数的每一位的和都等于（1+2+3+4+5+6）*60=1260
所以这些数的和等于1260*1+1260*10+12600*100+1260*1000+=1260*（1+10+100+1000）=1399860
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