长方体木块长高宽得比是5：4:3,棱长的和是480厘米,削成最大的圆柱体体积是多少过程,怎么算啊?清楚地

Question

长方体木块长高宽得比是5：4:3,棱长的和是480厘米,削成最大的圆柱体体积是多少
过程,怎么算啊?清楚地

Answer 1

设长方体长宽高分别为：5x,4x,3x厘米.
棱长=4*(长+宽+高)=4*(5x+4x+3x)=480 解得x=10
所以长宽高分别是50,40,30 厘米.
如果以50,30的边为圆柱底面,40为高,则圆柱底面半径为30/2=15
圆柱体积是π*15^2*40=9000π 立方厘米
如果以40,30的边为圆柱底面,50为高,则圆柱底面半径为30/2=15
圆柱体积是π*15^2*50=11250π 立方厘米
如果以40,50的边为圆柱底面,30为高,则圆柱底面半径为40/2=20,
圆柱体积是π*20^2*30=12000π 立方厘米
所以最大的圆柱体体积是12000π立方厘米.