真空中和介质中的电场问题我有两个具体问题：1'设有一点电荷放在无限延伸的线性,均匀,各向同性的电介质中,其相对介电常数为er（不知道怎么打希腊字母）.我们已知在真空中点电荷的电

Question

真空中和介质中的电场问题
我有两个具体问题：1'设有一点电荷放在无限延伸的线性,均匀,各向同性的电介质中,其相对介电常数为er（不知道怎么打希腊字母）.我们已知在真空中点电荷的电场是径向的,为球对称分布.这里,由于介质是线性,各向同性,均匀的,E ,P ,D 应互相平行.所以P ,D也是呈球对称径向分布.我的问题是,上述最后一句这个“也”字难懂,他的意思是说像E 一样也对称,但是我们怎么 知道加入介质以后E 还是对称的呢?
2'有一半径为a的导体球,它的中心位于两个均匀半无限大的电介质的界面上.它们的介电常数分别是e1和e2,并设导体球上带电荷量q,求电场强度,自由电荷和极化电荷分布.下面是答案的解法：由球对称性,取球面为高斯面,应用高斯定理,（D1+D2)*2*pi *r ^2=q .我的问题是他怎么知道在上下半球面上D1 ,D2 分别是对称的?
不吝赐教,
静夜思空,愁人独坐陷彷徨;群星溢辉,百家争鸣冠群伦.吾等待大神的到来.

Answer 1

1:由E与P,D的矢量表达式就可以知道的,D与E相差一个介电常数,故D与E的方向相同,即每一点处的D都是与E同向的,从而D的分布与E必然也是一样的；同理,P也与E差一个常数,分布也相同.注意对矢量表达式含义的理解.
2：“应用高斯定理,（D1+D2)*2*pi *r ^2=q”,话说这个是不是还少了个介电常数啊,应该是E1和E2吧.
而上下半球的D大小分布其实是一样的,记得在介质中时的高斯定理中,D*dS=dQ；发现其他在求D的时候,只要Q分布是相同的,那么介电常数的不同,并不会影响到D,或者换句话,无论在真空中,还是在介质中,D的分布都不受电常数的影响,就是说,你在介质中计算D时,其实可以像在真空处理E一样.受介电常数影响只是场强E,因为E等于D除以介电常数,这正是不同介质中,场强不同原因,也是我们要引入电位移矢量D的原因.
不知道清楚没,要不就坐等大神吧.