如图,O是直线AB上的一点,∠BOC=50°,∠DOE=90°如果OD平分∠BOC,那么OE平分∠AOC吗?说明理由.

Question

如图,O是直线AB上的一点,∠BOC=50°,∠DOE=90°如果OD平分∠BOC,那么OE平分∠AOC吗?说明理由.

Answer 1

证明：
∵OD平分∠BOC,∠BOC＝50
∴∠BOD＝∠COD＝∠BOC/2＝50/2＝25
∵∠DOE＝90
∴∠COE＝∠DOE-∠COD＝90-25＝65,∠BOE＝∠BOD+∠DOE＝25+90＝115
∴∠AOE＝180-∠BOE＝180-115＝65
∴∠AOE＝∠COE
∴OE平分∠AOC