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九上数学几何,关于旋转的.三角形ABC中,由A点向BC边引高线,垂足D落在边BC上,如果角C=2角B,求证：AC+CD=BD.今天的作业...）
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九上数学几何,关于旋转的.
三角形ABC中,由A点向BC边引高线,垂足D落在边BC上,如果角C=2角B,求证：AC+CD=BD.
今天的作业...）
三角形ABC中,由A点向BC边引高线,垂足D落在边BC上,如果角C=2角B,求证：AC+CD=BD.
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▼优质解答
答案和解析
我的方法更简单点
在BD上取一点E使得ED=CD,则三角形ADE全等于三角形ADC,所以AE=AC,C也等于两倍的角B,而角AED是三角形ABE的外角,所以角AED=角B+角BAE,因角AED=2倍角B,所以角B=角BAE,所以AE=BE,所以AC=BE,既有BE+ED=AC+CD 即：AC+CD=BD
在BD上取一点E使得ED=CD,则三角形ADE全等于三角形ADC,所以AE=AC,C也等于两倍的角B,而角AED是三角形ABE的外角,所以角AED=角B+角BAE,因角AED=2倍角B,所以角B=角BAE,所以AE=BE,所以AC=BE,既有BE+ED=AC+CD 即：AC+CD=BD
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