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关于齐次微分方程的问题,求助为什么可以把这样的方程中,把y设为ux?这里的u是什么?为什么是y'=u+xu'?求助.
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关于齐次微分方程的问题,求助
为什么可以把这样的方程中,把y设为ux?这里的u是什么?为什么是y'=u+xu'?
求助.
为什么可以把这样的方程中,把y设为ux?这里的u是什么?为什么是y'=u+xu'?
求助.
▼优质解答
答案和解析
令u=y/x是为了让新的微分方程可以分离变量,变成 f(u)du=g(x)dx的形式
这样两边就可以积分了,u是关于x,y的一个函数
根据求导法则 y=ux两边对x求导有y'=u'x+x'u=u'x+u
这样两边就可以积分了,u是关于x,y的一个函数
根据求导法则 y=ux两边对x求导有y'=u'x+x'u=u'x+u
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